Bild der Woche /15.2.2006

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Ein Brunnen, der aus sechs Fontänen besteht, die sich um eine gemeinsame Achse drehen. Die Gleichungen der Kurven, die man auf dem Bild sieht, erhält man wie folgt:

Wir nehmen an, daß die Wasserstrahlen im Gegensatz zum Bild in einem Punkt in der Mitte (auf der Drehachse) entspringen. Die horizontale Anfangsgeschwindigkeit sei Vh, die vertikale Anfangsgeschwindigkeit Vs, und die Drehgeschwindigkeit sei w.

Ein Wasserstrahl beschreibt dann die Kurve

(x)   (  Vht cos(wt+G) )
(y) = ( -Vht sin(wt+G) )
(z)   (  Vst - 1/2 gt2 )

wobei g die Erdbeschleunigung ist, und G ein Winkeloffset.

Einen besonderen Namen hat diese Kurve allerdings soweit ich weiß nicht. Hier einige Beispiele für solche Kurven für verschiedene Werte von w, Vh und Vs. Das rechte Beispiel entspricht ungefähr dem, was man im Photo sieht.

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(Bild vom Oktober 2005 in Trier.)

Hier geht es zum Bild der letzten Woche.

by Michael Becker, 02/2006. Letzte Änderung: 02/2006.