Die Kathete und der falsche Hypotenusenabschnitt

die Konstruktion des Dreiecks

Die Konstruktion

Man zeichne zunächst eine Strecke PQ der Länge a. Dies wird einmal unsere Kathete. Nun zeichne man im Punkte Q die Senkrechte b zu dieser Strecke. Dies wird einmal die andere Kathete. Auf dieser markiere man einen Punkt R mit Abstand hb/2 zu Q. (Wie man Strecken halbiert, sollte bekannt sein.)

Nun zeichne man die Strecke PR ein und verlängere sie über den Punkt R hinaus um hb/2. Der Endpunkt sei S. Als nächstes zeichne man einen Kreis mit Mittelpunkt P durch den Punkt S. T sei einer der Schnittpunkte dieses Kreises mit der Senkrechten b.

Das Dreieck PQT ist das gesuchte Dreieck.

Wieso?

by Michael Becker, 2/1999. Letzte Änderung: 5/2003.